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在正四棱锥内有一半球,其底面与正四棱锥的底面重合,且与正四棱锥的四个侧面相切,若...

在正四棱锥内有一半球,其底面与正四棱锥的底面重合,且与正四棱锥的四个侧面相切,若半球的半径为,则当正四棱锥的体积最小时,其高等于_________.

 

【解析】 试题分析:设球心为,设底边和体高,如图,则,(为斜高),的底边的高为,的边长为,∴,∵,又,∴,∴,令,得,由该体积函数的几何意义得:当时,正四棱锥的体积最小.∴当正四棱锥的体积取最小值时,其高等于.故答案为:. 考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.  
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考点分析:
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如图,在直角梯形中,是线段上一动点,是线段上一动点,,则的取值范围是_________.

 

 

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已知三棱锥中,平面平面,则三棱锥的外接球的体积为_________.

 

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已知,且成等比数列,则的最小值为_________.

 

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若存在两个正实数,使得等式成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是  

A.

B.

C.

D.

 

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已知函数的定义域为,且的导函数,函数的图象如图所示.则平面区域所围成的面积是  

A.    B.   C.    D.

 

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