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已知三棱锥中,平面平面,,,,则三棱锥的外接球的体积为_________.

已知三棱锥中,平面平面,则三棱锥的外接球的体积为_________.

 

【解析】 试题分析:如图,取的中点,连接,.则,.∵平面平面,平面平面,∴平面,又∵平面,∴.设的外接圆的圆心为,半径为.∵,∴圆心在所在的直线上.∴.∵在中,.∴.∴在中,.∴,解得.∴.在中,.∴.∴点是三棱锥的外接球的球心,且球半径.∴球的表面积.故答案为:. 考点:球的表面积与体积. 【方法点晴】本题考查球内接多面体及其度量,考查空间想象能力,计算能力,解答的关键是确定球心位置,利用已知三棱锥的特点是解决问题根据题目所给条件得出球体半径是解题关键,属于难题.利用已知三棱锥的特点,先确定的外心,及外接圆的半径,然后证明也是三棱锥的外接球的球心,即可解答.  
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考点分析:
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A.

B.

C.

D.

 

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A.    B.   C.    D.

 

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A.若,则

B.

C.若,则;反之,若,则

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A.  B.  C.  D.

 

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