Question

在中，,,分别为内角,,的对边，且．

（1）求角；

（2）若，求的值.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将条件转化为角的关系：，再根据三角形内角范围化简得，进而可根据特殊值求角（Ⅱ）根据三角形内角关系得，由于已知角的正弦值，所以再化，再根据同角三角函数关系求得，最后代入可得结果

试题解析：【解析】
（1）由，根据正弦定理，得，……2分

因为，所以， …………4分

又，所以. …………6分

（2）因为，所以，所以，

又，所以. …………8分

又，即，

所以 ………12分

. …………14分

考点：正弦定理，给值求值

【方法点睛】三角函数求值的三种类型

(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.

(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.

①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；

②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.

(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角.