（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）详见解析
【解析】
试题分析：（Ⅰ）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行的寻找与论证，往往需要结合平几知识，如三角形中位线性质，及利用柱体性质，如上下底面对应边相互平行（Ⅱ）证明面面垂直，一般利用面面垂直判定定理，即从线面垂直出发给予证明，而线面垂直的证明，往往需要利用线面垂直判定与性质定理进行多次转化：由直棱柱性质得侧棱垂直于底面：底面，再转化为线线垂直；又根据线线平行，将线线垂直进行转化，再根据线面垂直判定定理得平面
试题解析：证明：（1）因为,分别是,的中点，所以， ...........2分
又因为在三棱柱中，，所以. ...............4分
又平面，平面，所以∥平面. ...............6分
（2）在直三棱柱中，底面，
又底面，所以. .............8分
又，，所以， ..........10分
又平面，且，所以平面. ...............12分
又平面，所以平面平面． ............14分
（注：第（2）小题也可以用面面垂直的性质定理证明平面，类似给分）
考点：线面平行判定定理，面面垂直判定定理
【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.
(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.
(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.
(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.
中，
，
,
分别是
,
的中点．
∥平面
；
平面
．
中，
所对的边分别为
，若
，则
面积的最大值为 ．
中，已知点
为函数
的图象与圆
的公共点，且它们在点
处有公切线，若二次函数
的图象经过点
，则
轴与直线
上从左向右依次取点
、
，
，其中
是坐标原点，使
都是等边三角形，则
的边长是 .
中，已知
，
，则
的最大值为 .
绕边
旋转一周得到一个圆柱，
，
，圆柱上底面圆心为
，
为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥
体积的最大值是 .