已知椭圆的右焦点为，设直线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，为线段...

已知椭圆的右焦点为，设直线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点.

（1）若直线的倾斜角为，求的面积的值；

（2）过点作直线于点，证明：三点共线.

(1);（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）设，根据图形可知，直线的方程为，代入椭圆方程得到根与系数的关系，，这样可求得三角形的面积；（2）首先表示三点的坐标，用坐标表示和,若-=0, 这样可说明三点共线. 试题解析：（1）由题意，知，设．．．．．．．．．1分 ∵直线的倾斜角为，∴． ∴直线的方程为，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分代入椭圆方程，可得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 ∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 ∴．．．．．．．．．6分（2）设直线的方程为．代入椭圆方程，得 ………………………8分则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 ∵直线于点，∴． ∴．而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 ∴，故三点共线．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：直线与椭圆的位置关系

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考点分析：

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