三个学生参加了一次考试，
的得分均为70分，
的得分为65分．已知命题
若及格分低于70分，则
都没有及格．在下列四个命题中，为
的逆否命题的是（ ）
A．若及格分不低于70分，则都及格
B．若都及格，则及格分不低于70分
C．若至少有一人及格，则及格分不低于70分
D．若至少有一人及格，则及格分高于70分
若集合
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
记
表示
中的最大值，如
.已知函数
.
（1）设
，求函数
在
上零点的个数；
（2）试探讨是否存在实数
，使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由.
已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在点
处的切线
与直线
平行，求
的方程；
（2）若
，函数
在
上为增函数，求证：
.
已知数列
的前
项和
，且
是等比数列
的前两项，记
与
之间包含的数列
的项数为
，如
与
之间包含中的项为
，则
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前
项和.
食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入
种黄瓜的年收入
与投入
（单位：万元）满足
.设甲大棚的投入为
（单位：万元），每年两个大棚的总收益为
（单位：万元）
（1）求
的值；
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益
最大？
