Question

已知函数.

（1）若，求函数的最大值和最小值，并写出相应的的值；

（2）设的内角的对边分别为，满足，且，求的值.

Answer

(1)时，，时，；(2).

【解析】

试题分析：(1)利用二倍角公式,辅助角公式化简函数,结合角的范围,即可求函数的最大值和最小值；(2)先求,再利用余弦定理,正弦定理,即可求的值.

试题解析：（1）

令，

∴，

∴当即时，

当即时，；

（2）,则,

,所以，

所以，

因为，所以由正弦定理得

由余弦定理得，即

解得：

考点：正弦定理的应用；三角函数中的恒等变换应用.