某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产1件这样的产品，还需增加投入0.5万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为
万元.
（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大
已知函数
，
（1）试证明函数
是偶函数；
（2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用黑色签字笔描摹，否则不给分）
（3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）
（4）当实数
取不同的值时，讨论关于
的方程
的实根的个数；（不必求出方程的解）
设
的定义域为
,对任意
,都有
,且
时,
,又
.
①求证：
为
上减函数;
②求
、
；
③解不等式
.
已知集合
，
（1）若
，求实数a的取值范围；
（2）若
，求实数a的取值范围.
（1）已知
，
，求a，b.并用a，b表示
；
（2）若
，求
的值.
定义在关于原点对称区间上的任意一个函数,都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和（或差）”.设
是定义域为R的任一函数, 
,
，试判断
与
的奇偶性。现欲将函数
表示成一个奇函数
和一个偶函数
之和,则
＝
