Question

已知函数.

(Ⅰ)求函数的对称中心；

(Ⅱ)求在上的单调区间.

Answer

(Ⅰ)； (Ⅱ)

【解析】

试题解析：(1)由两角和差公式化简可得，，然后再令，即可求出对称中心；(2)令，解得；又由于，所以，由此即可求出单调区间.

试题解析：【解析】
(1)

令，得，

故所求对称中心为

(2)令，解得

又由于，所以

故所求单调区间为.

考点：三角函数的性质.

【方法点睛】一般地，在解决简单线性规划问题时，如果目标函数，首先，作直线，并将其在可行区域内进行平移；当时，直线在可行域内平移时截距越高，目标函数值越大，截距越低，目标函数值越小；当时，直线在可行域内平移时截距越低，目标函数值越大，截距越高，目标函数值越小.