Question

设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是(    )

A.        B.       C.        D.

Answer

A

【解析】

试题分析：∵，设，则，∴为奇函数，又，∴在上是减函数，从而在上是减函数，又等价于，即，

∴，解得.

考点：导数在函数单调性中的应用.

【思路点睛】因为，设，则，可得为奇函数，又，得在上是减函数，从而在上是减函数，在根据函数的奇偶性和单调性可得，由此即可求出结果.