Question

各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意，有（）

（1）求常数的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）记，求数列的前项和

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）根据，对任意的，有，令n=1，解方程即可求得结果；

（2）由，知，（n≥2），所以，由此能求出数列{an}的通项公式.（3）根据求出数列的通项公式，利用错位相减法即可求得结果

试题解析：（1）∵，对任意的，有

∴，即，∴ ……4分

（2）当时， ①

② ……6分

①-②得：

∵，∴，∴ ……9分

（3）

∴ ……11分

③

又 ④

③-④得：

……14分

考点：数列递推式；数列的求和