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设函数. （1）对于任意实数恒成立，求实数的最大值； （2）若方程有且仅有一个实...

设函数.

（1）对于任意实数恒成立，求实数的最大值；

（2）若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.

 

（1）（2） 【解析】 试题分析：（1）先求函数f（x）的导数，然后求出f'（x）的最小值，使f'（x）min≥m成立即可；（2）若欲使方程f（x）=0有且仅有一个实根，只需求出函数的极大值小于零，或求出函数的极小值大于零即可 试题解析：（1）对于任意实数 恒成立，恒成立， 解得的最大值为. （2）当时，当时， 当时， 当时，取极大值当时， 取极小值又方程有且仅有一个实根，或 解得或.实数的取值范围为. 考点：函数恒成立问题；一元二次方程的根的分布与系数的关系  
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考点分析：
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