已知椭圆的右焦点
，左、右准线分别为
，且
分别与直线
相交于
两点。
（1）若离心率为
，求椭圆的方程；
（2）当
时，求椭圆离心率的取值范围。
如图，直角三角形
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点，三角形
外接圆的圆心为
．
（1）求
边所在直线方程；
（2）求圆
的方程；
（3）直线
过点
且倾斜角为
，求该直线被圆截得的弦长．
在平面直角坐标系xOy中，设命题
:椭圆C：
的焦点在x轴上；命题
:直线
：
与圆O：
有公共点。 若命题、命题中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围；
在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB＝8，BC＝6，其中A（－4，0）、B（4，0）
（1）若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；
（2）若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程；
若点
在双曲线
上，则
的最小值是 ．
直线
与椭圆
相交于A，B两点，AB中点为M，若直线AB斜率与OM斜率之积为
，则椭圆的离心率e的值是 ．
