在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，...

在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB＝8，BC＝6，其中A（－4，0）、B（4，0）

（1）若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；

（2）若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程；

（1）（2）【解析】试题分析：（1）由椭圆的定义：丨CA丨+丨CB丨=16=2a，求得a=8，则=64-16=48，即可求得椭圆方程；（2）根据双曲线的定义：丨CA丨-丨CB丨=4=2a′，则求得a′=2，则=16-4=12，即可求得双曲线的标准方程试题解析：由题意： , AC=10……………2分（1）∵A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点根据椭圆的定义： ∴ …………4分在椭圆中： …………6分 ∴所求椭圆方程为： …………8分（2）∵A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点根据双曲线的定义： ∴ …………10分在双曲线中： …………12分 ∴所求双曲线方程为： …………14分考点：椭圆及双曲线的标准方程

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考点分析：

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若点在双曲线上，则的最小值是．