Question

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令,求数列的前项和．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）将已知条件构成方程组，转化为首项和公比表示，解方程组可得到基本量，从而求得数列的通项公式；（Ⅱ）首先整理，结合通项公式特点采用错位相减法求和

试题解析：（Ⅰ）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，

解得．由题意得．．

故数列的通项为．………………………………6分

（Ⅱ）由于, 所以

两式相减得：

………………………………12分

考点：数列求通项公式及数列求和