Question

已知，若的解集为或.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）解不等式.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由三个二次关系可知不等式解集的边界值为与之对应的方程的根，利用二次方程根与系数的关系可求得的值；（Ⅱ）将不等式化简为，通过讨论方程两根的大小关系确定不等式的解集

试题解析：（Ⅰ）根据题意可知，方程两根分别为，， ……2分

将两根代入方程得 .…4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知不等式为，

即,………6分

∴当时，，不等式的解集为；8分

当时，，不等式的解集为； ………… 10分

当时，，不等式的解集为.……………12分

（如上，没有“综上所述……”，不扣分）

考点：一元二次不等式解法与三个二次关系