Question

酒后违法驾驶机动车危害巨大，假设驾驶人员血液中的酒精含量为（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车.如图为某市交管部门在一次夜间行动中依法查出的60名饮酒后违法驾驶机动车者抽血检测后所得频率分布直方图（其中人数包含）.

（I）求查获的醉酒驾车的人数；

（II）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和数学期望.

Answer

(I)；(II)分布列见解析，.

【解析】

试题分析：(I)借助题设条件运用频率分布直方图求解；(II)借助题设运用概率公式及数学期望公式探求.

试题解析：

（I），，

故醉酒驾驶的人数为15（人）.................................................4分

（II）易知利用分层抽样抽取8人中含有醉酒驾车者为2人；......................6分

所以的所有可能取值为0,1,2；.............................................8分

，，..........10分

的分布列为

0

1

2

.............................................12分

考点：频率分布直方图及概率公式数学期望公式等有关知识的综合运用.