满分5 > 高中数学试题 >

已知长方体的外接球的体积为,其中,则三棱锥的体积的最大值为( ) A.1 B.3...

已知长方体的外接球的体积为,其中,则三棱锥的体积的最大值为(  

A.1                     B.3                   

C.2                    D.4

 

A 【解析】 试题分析:由题意设外接球的半径为,则由题设可得,由此可得.记长方体的三条棱长分别为,则,由此可得,因此三棱锥的体积,故应选A. 考点:几何体的外接球及基本不等式的综合运用. 【易错点晴】本题以长方体的外接球的体积为背景,考查的是三棱锥的外接球的体积的计算及灵活运用基本不等式求最大值的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用先将题设条件解出,借助长方体的对角线就是球的直径,建立等式,然后再利用基本不等式求出三棱锥的体积,使得问题获解.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知如下等式:……,以此类推,则2018会出现在第   个等式中.

A.33                 B.30                

C.31                  D.32

 

查看答案

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  

A.                  B.                

C.                 D.

 

查看答案

上点到曲线在点处的切线的最远距离为(  

A.                 B.               C.             D.

 

查看答案

  

A.                      B.                   C.                   D.

 

查看答案

《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”,其意大致为:有一七层宝塔,每层悬挂的红灯数为上一层的两倍,共有381盏灯,则塔从上至下的第三层有(   )盏灯.

A.14                     B.12                  C.8                  D.10

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.