已知数列
是首项为正数的等差数列，数列
的前
项和为
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
如图1，已知矩形
中，点
是边
上的点，
与
相交于点
，且
，
,
，现将
沿
折起，如图2，点
的位置记为
，此时
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点
，使
平面
，若存在，求点
到平面
的距离.
在
中，内角
的对边分别为
，且
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，且
的面积
，求
和
的值.
已知数列
是等差数列， 
是等比数列，且
， 
， 
， 
．
（1）求
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
已知三棱锥
的顶点都在同一个球面上（球
），且
，
，当三棱锥
的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球
的体积的比值是 .
