Question

已知的三个内角所对应的边分别为，且满足．

（1）若，求；

（2）若的面积为3，求证：．

Answer

（1）；（2）证明见解析；

【解析】

试题分析：（1）由余弦定理化简已知，整理可得：，由，即可求的值；（2）利用三角形面积公式可求得：，由余弦定理可得，联立可证明结论成立．

试题解析：（1）由得，∴，即，∵，∴.

（2）证明：∵的面积为，∴，①

∵，∴，②由①②消去得，即．

考点：正弦定理；余弦定理.

【方法点晴】此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．在中，涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.