Question

设条件；条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

Answer

.

【解析】

试题分析：由是的必要不充分条件得是的充分不必要条件，求出，的等价条件，利用是的充分不必要条件，建立条件关系即可求的取值范围．

试题解析：设，，

则，

∵是的必要不充分条件，

∴是的充分不必要条件，即．∴，解得．

又当或时，，

故实数的取值范围为．

考点：充分条件、必要条件的判定.

【方法点晴】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用一元二次不等式求出命题，的等价条件是解决本题的关键，注意端点值等号的取舍．是的必要不充分条件得是的充分不必要条件，等价转化思想的应用非常广泛，充分条件、必要条件可转化为对应集合间的包含关系，原命题与其逆否命题等价等.