Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．   B．5    C．    D．6

Answer

A

【解析】

试题分析：由三视图可知几何体是由直三棱柱和四棱锥组合而成，直观图如图所示：直三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别是、，高是，∴几何体的体积

，故选：A．

考点：由三视图求面积、体积.

【方法点睛】本题考查三视图求几何体的体积以及表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力，难度中档；结合三视图可知几何体是由直三棱柱和四棱锥组合而成，由三视图求出几何元素的长度，由分割法、换底法即等体积法，以及柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积.