Question

已知在中，角的对边分别是，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由结合正弦定理可得可求，进而可求；（2）由余弦定理可得，从而可得的范围，代入面积公式可求面积最大值.

试题解析：（1）由正弦定理和得，

因为，所以，即，

又，所以.

（2）由余弦定理，可得，

又，所以，当且仅当时等号成立，

所以，

故面积的最大值为.

考点：（1）正弦定理；（2）三角形面积计算公式.