Question

如图，是内一点，角的对边分别是，且满足，，，的面积是.

（1）求线段的长；

（2）若，求线段的长.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由，以及可得，在中运用余弦定理可求得；（2）由求出，在中，运用正弦定理可得结果.

试题解析：（1）由,

在中由余弦定理

（2）由已知

（负舍去）

在中，，由正弦定理

即

所以.

考点：（1）正弦定理；（2）余弦定理.

【方法点晴】此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键.在中，涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.