Question

已知定义在的函数，若关于的方程有且只有个不同的实数根，则实数的取值集合是          .

Answer

【解析】

试题分析：设，当时，，显然符合题意.时，一正一负根，，方程的根大于，只有根；时，两根同号，只能有一个正根在区间，而，对称轴，，，所以.所以取值集合为，故答案为.

考点：（1）方程根的个数判断；（2）函数性质的综合运用.