满分5 > 高中数学试题 >

已知函数，其中是常数． （1）若是奇函数，求的值； （2）求证：是单调增函数．

已知函数，其中是常数．

（1）若是奇函数，求的值；

（2）求证：是单调增函数．

 

(1)；(2)证明见解析. 【解析】 试题分析：(1)因为是奇函数,所以,解得,此时定义域为；(2)根据增函数的定义,在定义域内任取,判断与的大小,做差提取公因式,讨论和两类情况,对和的大小进行判断,从而得到和的大小,综上可得在定义域上单调递增. 试题解析：【解析】 （1）设的定义域为， ∵是奇函数，∴对任意，有， 得，此时，，，为奇函数． （2）设定义域内任意，， 当时，总有，，， ∴，得， 当时，∵，，， ∴，得， 故总有在定义域上单调递增． 考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性.  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

已知函数且．

（1）若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域；

（2）若函数在区间上递减，求实数的取值范围．

 

查看答案

某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．

 

查看答案

已知函数．

（1）求函数的定义域和值域；

（2）若，求的取值范围．

 

查看答案

已知函数的定义域为集合，．

（1）求；

（2）若，，求实数的取值范围．

 

查看答案

定义在上的奇函数满足：当时，，则满足的实数的取值范围为          ．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.