Question

定义在上的奇函数满足：当时，，则满足的实数的取值范围为          ．

Answer

【解析】

试题分析：当时,,解得,所以；当时,,解得；当时,不成立,舍去,综上可得,.故填.

考点：1.分段函数的奇偶性；2.解不等式.

【方法点晴】本题考查学生的是函数的性质以及分段函数解不等式,属于中档题目.要解出不等式中的取值范围,先要求出函数的解析式,函数分三段为分段函数,题中给出时的函数表达式,根据奇函数的定义可以求得时的函数表达式,且,最后各段求出的范围取交集即为所求.