Question

已知等差数列的前n项和为，若成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若时，数列满足，求数列的前n项和．

Answer

（1）详见解析；（2）

【解析】

试题分析：（1）由等差数列前项和公式、通项公式及等比数列性质，列出方程组，求出首项与公差，由此能求出数列的通项公式．（2）由， ，由此能求出数列的前n项和．

试题解析: 【解析】
（1）∵等差数列的前项和为，且，成等比数列，

∴.

解得或，

当时，；

当时，．

（2）∵，

∴，

∴是以4为首项，以2为公比的等比数列，

∴．

考点：1.数列的求和；2.等比数列的通项公式．