Question

已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的半径为_______

Answer

【解析】

试题分析：设球的半径为，∴平面与球心的距离为，设截球所得截面圆的半径为，∵截球所得截面的面积为，∴时，，故由得，∴．

考点：球的性质.

【思路点睛】本题考查的知识点是球的表面积公式，设球的半径为R，根据题意知由与球心距离为的平面截球所得的截面圆的面积是π，我们易求出截面圆的半径为1，根据球心距、截面圆半径、球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易求出该球的半径，进而求出球的表面积．