Question

设的内角的对边分别是，且，.

（1）求角的大小；

（2）求的周长的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据已知条件和余弦定理可得，再根据正弦定理得，化简得，由此可得角的大小；（2）根据和正弦定理表示出，从而得到周长的函数关系，通过三角恒等变换化简成正弦型函数求得其范围.

试题解析：（1）由，

结合余弦定理，可得，

即，化简得，

因为，所以，

又，所以．

（2）因为，，由正弦定理可得，，

所以△的周长

．

因为，所以，

则，

则．

考点：正弦定理、余弦定理，三角恒等变换即三角函数的性质.