Question

为数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

Answer

（1） ；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由得，两式相减并化简可得，再求出时的值，根据等差数列的通项公式即可求得；（2）把（1）的结果代入，采用裂项法求和即可求得数列的前项和．

试题解析：（1）由，可知，

可得，即

，

由于，可得，

又，解得（舍去），，

所以是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为．

（2）由可知，

．

设数列的前项和为，则

．

考点：等差数列的通项公式和裂项法求和．