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某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体...

某几何体的一条棱长为在该几何体的正视图中这条棱的投影是长为的线段在该几何体的侧视图与俯视图中这条棱的投影分别是长为的线段的最大值为     

 

【解析】 试题分析:如图,把已知几何体长为的棱看作某个长方体的对角线(如图所示),设,则它的正视图的投影长为侧视图的投影长为,俯视图的投影长为则,即.因为,所以 ,即当且仅当时,等号成立,所以的最大值为. 考点:三视图与基本不等式. 【方法点睛】本题主要考查了三视图与基本不等式,考查了考生的空间想象能力,属于中档题.解答本题的关键是根据题意把线段看成长方体的对角线,这样便于找到其正视图、左视图和俯视图长度之间的关系,建立的关系,再根据重要不等式得到,从而求的的最大值.  
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考点分析:
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A.         

B.         

C.          

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A.        B.         

C.       D.

 

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