Question

已知向量，，记．

（1）若，求的值；

（2）在锐角△中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）借助题设条件运用向量的数量积公式建立方程求解；（2）借助题设运用正弦定理及正弦曲线的性质求解.

试题解析：

（1），

由，得，所以．

（2）因为，由正弦定理得，

所以，

所以，因为，

所以，且，所以，又，∴，

则，，又，

则，得，

所以，又因为，

故函数的取值范围是．

考点：三角变换公式及正弦定理与向量的数量积公式的综合运用.