Question

如图所示，在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点A，，将角的终边绕原点逆时针方向旋转交单位圆于点B，过B作轴于C.

（1）若点A纵坐标为，求点的横坐标；

（2）求面积S的最大值.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据三角函数的定义用的三角函数表示出点的坐标，求出角，即得的横坐标；（2）因为，根据三角恒等变换化简得,求出的范围，找出最大值点，求出最大值.

试题解析：（1）定义得A,依题意可知，所以，所以的横坐标为

（2）因为，所以

.

又因为，所以，当，即时，取得最大值为，所以以的最大值为.

考点：三角函数的定义、三角恒等变换、三角函数的值域.