Question

三棱锥中，平面平面.若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_________.

Answer

【解析】

试题分析： 由题意，得，∵，∴，∴的外接圆直径，设球心为,的中点为,球的半径为,则∴，则有该三棱锥的外接球的半径，∴该三棱锥的外接球的表面积为.

考点：球的体积和表面积.

【方法点睛】本题主要考查的是三棱锥的外接球表面积，直线与平面的位置关系，属于中档题，对于本题而言，根据题中条件画出立体几何图形，求出，假设出球心，利用勾股关系，可得外接圆的半径，从而可求该三棱锥的外接球的半径，即可求出三棱锥的外接球表面积,因此确定三棱锥的外接球的半径是解决此类题目的关键.