Question

平行四边形中，, 点在边上，则的取值范围是（   ）

A.        B.       C.         D.

Answer

A

【解析】

试题分析：由题意得，∵，∴，∴，∴，以为原点，以所在的直线为轴，以的垂线为轴，建立如图所示的坐标系，

∴，设，则，∴，

∴，设，∴在上单调递减,在上单调递增，

∴，∴的取值范围是，故选A.

考点：平面向量的数量积的运算.

【方法点睛】本题主要考查的是平面向量的数量积的运算，建模思想，二次函数求最值，数形结合，属于中档题，先根据向量的数量积的运算，求出，再建立坐标系，得，构造函数，利用函数的单调性求出函数的值域，问题得以解决，因此正确建立直角坐标系，将问题转化成二次函数最值问题是解题的关键.