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已知函数,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且函数是偶函数,下列判断正确的是( ...

已知函数,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且函数是偶函数,下列判断正确的是  

A.函数的最小正周期为

B.函数的图象关于点对称

C.函数的图象关于直线对称

D.函数上单调递增

 

D 【解析】 试题分析:由题意得,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,∴函数的周期,故A错误;∵∴,∴函数的解析式为:,∵函数是偶函数,∴,解得:.∴.∴由,解得对称中心为:,故B错误;由,解得对称轴是:,故C错误;由,解得单调递增区间为:,故D正确.故选D. 考点:1.正弦函数的图象;2.由的部分图象确定其解析式.  
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考点分析:
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