Question

已知二次函数，若在区间内至少存在一个实数使

，则实数的取值范围是__________.

Answer

【解析】

试题分析：因为二次函数在区间内至少存在一个实数，使的否定是：“函数在区间内任意实数，使”，所以，即，整理得，解得或，所以二次函数在区间内至少存在一个实数，使的实数的取值范围是.

考点：一元二次方程的根与系数的关系.

【方法点晴】本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，其中解答中涉及到一元二次函数的图象与性质、不等式组的求解、命题的转化等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，其中根据二次函数的图象是开口方向朝上的抛物线，得到对于区间内的任意一个都有时，得到不等式组是解答的关键，属于中档试题.