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用18长的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，则该长方...

用18长的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，则该长方体的最大体积是____________.

 

【解析】 试题分析：设该长方体的宽是米，由题意知，其长是米，高是米，则该长方体的体积，由，得到，且当时，；当时，，即体积函数在处取得极大值，也是函数在定义域上的最大值.所以该长方体体积最大值是.故答案为：. 考点：（1）导数在最值中的应用；（2）棱柱、棱锥、棱台的体积.  
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考点分析：
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设，那么的值为（   ）

A.                  B.                   

C.                 D.-1

 

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已知函数的导函数为，且满足，则（   ）

A.                        B.1                      

C.-1                         D.

 

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将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同.甲从袋中摸出一个球，其号码为，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为.则使不等式成立的事件发生的概率等于（   ）

A.                     B.                     

C.                     D.

 

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下列命题中

①若，则函数在取得极值；

②直线与函数的图象不相切；

③若（为复数集），且，则的最小值是3；

④定积分.

正确的有（   ）

A.①④                 B.③④                    

C.②④                 D.②③④

 

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（ ）

A.     B.

C. 2    D. -2

 

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