Question

下列判断正确的是（   ）

A.函数是奇函数

B.函数是偶函数

C.函数是非奇非偶函数

D.函数既是奇函数又是偶函数

Answer

C

【解析】

试题分析：A中函数的定义域为不关于原点对称，不是奇函数；B中函数的定义域为不关于原点对称，不是偶函数；C中函数的定义域为，，，所以是非奇非偶函数；D中是偶函数，不是奇函数.故选C.

考点：函数的奇偶性.

【方法点睛】判断函数奇偶性的方法：⑴定义法：对于函数的定义域内任意一个，都有〔或或〕函数是偶函数；对于函数的定义域内任意一个，都有〔或或函数是奇函数；判断函数奇偶性的步骤：①判断定义域是否关于原点对称；②比较与的关系；③下结论.⑵图象法：图象关于原点成中心对称的函数是奇函数；图象关于轴对称的函数是偶函数.⑶运算法：几个与函数奇偶性相关的结论：①奇函数+奇函数=奇函数；偶函数+偶函数=偶函数；②奇函数×奇函数=偶函数；奇函数×偶函数=奇函数；③若为偶函数，则.