已知等差数列的前项和为,若,则等于( )
A.18 B.36 C.54 D.72
数列 1,, ,,……… 则3是它的第( )项.
A.22 B.23
C.24 D.28
不等式的解集是( )
A.(,+)
B.(4,+)
C.(﹣,﹣3)∪(4,+)
D.(﹣,﹣3)∪(,+)
如果,那么下面不等式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
(附加题)对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的一个不动点.设函数f(x)=ax2+bx+1(a>0).
(Ⅰ)当a=2,b=﹣2时,求f(x)的不动点;
(Ⅱ)若f(x)有两个相异的不动点x1,x2,
(ⅰ)当x1<1<x2时,设f(x)的对称轴为直线x=m,求证:m>;
(ⅱ)若|x1|<2且|x1﹣x2|=2,求实数b的取值范围.
已知二次函数f(x)满足f(x+1)﹣f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈[﹣1,1]时,不等式:f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围.
(3)设g(t)=f(2t+a),t∈[﹣1,1],求g(t)的最大值.