Question

已知数列满足，，且对任意，函数满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）借助题设条件运用导数和等差数列的知识求解；（2）借助题设运用等差数列等比数列的有关知识探求.

试题解析：

（1）由题设可得，

对任意，，即，

所以数列是等差数列，

由，，解得数列的公差，

所以.

（2）由知，

.

考点：等差数列等比数列等有关知识的综合运用．