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三棱锥内接于球，，当三棱锥的三个侧面积和最大时，球的体积为 ．

三棱锥内接于球，，当三棱锥的三个侧面积和最大时，球的体积为             ．

 

【解析】 试题分析：由于三角形的面积公式，当时取得最大值，所以当两两垂直时，侧面积和取得最大值．此时，由于三棱锥三条侧棱两两垂直，所以可以补形为正方体，三棱锥的外接球即正方体的外接球，其直径等于正方体的体对角线即，故求的体积为． 考点：几何体的外接球． 【思路点晴】设几何体底面外接圆半径为,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求;而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求．若长方体长宽高分别为则其体对角线长为;长方体的外接球球心是其体对角线中点．找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心．三棱锥三条侧棱两两垂直,且棱长分别为，则其外接球半径公式为: ．  
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考点分析：
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已知向量，，且，点在圆上，则等于             ．

 

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曲线在点处的切线与直线垂直，则             ．

 

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数列满足，，且，则的整数部分的所有可能值构成的集合是（   ）

A．              B．

C．                D．

 

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已知函数，当时，函数在，上均为增函数，则的取值范围是（   ）

A．             B．

C．             D．

 

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