Question

已知函数，当时，函数在，上均为增函数，则的取值范围是（   ）

A．             B．

C．             D．

Answer

A

【解析】

试题分析：,因为函数在，上均为增函数，所以在，上恒成立，即在，上恒成立，令，则在，上恒成立，所以有，，,即满足,在直角坐标系内作出可行域，，其中表示的几何意义为点与可行域内的点两点连线的斜率，由图可知，所以，即的取值范围为．

考点：函数的图象与性质，线性规划．

【思路点晴】由于题目已知条件“函数在，上均为增函数”，所以函数在这个区间上的导函数，对函数求导得到，由于，所以只需令，是一个二次函数，因此用二次函数根的分布知识，转化为线性规划来求解．