Question

等差数列中，已知，，且构成等比数列的前三项.

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和.

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用基本元的思想，将两个已知条件化为的形式，解得，故.数列第一项为，第二项为，所以公比为，通项公式为；（2）由于是等差数列，是等比数列，故用错位相减法求其前项和为.

试题解析：

（1）设等差数列的公差为，则由已知得：，即.

又，解得或（舍），，

∴.

又，，∴，∴.

（2），

，

两式相减得，

∴.

考点：数列的基本概念，错位相减法求和．