Question

一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条棱侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的（   ）

A．                     B．

C．                     D．

Answer

C

【解析】

试题分析：如图所示，过作与底面平行的截面，则为的中点，为的中点，过作与底面平行的截面，则分别为的中点，设三棱锥的体积为，高为，的体积为，高为，则，,三棱锥的体积与三棱锥的体积的比是（高的比）所以最对可盛水的容积为，所以最多所盛水的体积是原来的，故选C．

考点：几何体体积的求解．

【方法点晴】本题主要考查了棱柱、棱锥、棱台的体积的求解问题，解答关键是掌握相应的体积公式及几何体的结构，将求不规则几何体的体积变为几个规则的几何体的体积，分割法求体积是求解不规则几何体的体积的常用技巧和方法，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．