下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在
上单调递增的函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，试讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）设斜率为
的直线与函数
的图象交于两点
（
）,证明：
．
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在政府部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，新上了把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳可得到能利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.
（I）当
时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）当
时，若函数
在区间
上存在唯一零点，求
的取值范围.
已知定义在
上的函数
.
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明的单调性；
（Ⅲ）若
，求实数
的取值范围.
