Question

已知等差数列的前项和为，如果，

（１）求数列的通项公式．（2）求的最小值及相应的的值．

Answer

（1）（2）当时，有最小值.

【解析】

试题分析：(1)用基本量法，即用表示已知条件，列出方程组，求即可求数列的通项公式；

(2)由等差数列的前项和公式求出，由二次函数知识求之即可.

试题解析： (1)

则，

所以

(2)

故的最小值为-36,相应的=6

考点：1.等差数列的定义及性质；2.二次函数的图象与性质.

【名师点晴】本题主要考查的是等差数列的定义及性质、二次函数的图象与性质，属于中档题．基本量法解是解决数列相关问题最基本的方法，本题通过求等差数列的基本量，利用通项公式求解．解本题需要掌握的知识点是等差数列的通项公与前项和公式．