Question

若x,y满足约束条件则的最大值为    .

Answer

【解析】

试题分析：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．设，则的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知的斜率最大，由，解得，即，则，即的最大值为．故答案为：．

考点：简单的线性规划.

【方法点睛】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义以及直线的斜率，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法，难度中档；作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即表示动点与原点之间直线的斜率，利用数形结合可知当点运动到点时，斜率最大即可确定的最大值．