Question

已知满足，．

（1）求，并猜想的表达式；

（2）用数学归纳法证明对的猜想.

Answer

（1），，；（2）证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）依题意，有，，故猜想；（2）下面用数学归纳法证明. ①当时，，显然成立；②假设当）时，猜想成立，即，证明当时，也成立. 结合①②可知，猜想对一切都成立.

试题解析：

（1）

猜想：（）

（2）下面用数学归纳法证明（）

①当时，，显然成立；

②假设当）时，猜想成立，即，

则当时，

即对时，猜想也成立；

结合①②可知，猜想对一切都成立.

考点：合情推理与演绎推理、数学归纳法．